On the Nature of Mathematics
Abstract
The article examines attempts to clarify the nature of the remarkable effectiveness of mathematics referred to in the well-known work of E. Wigner and analyzed recent work on the problem of the reality of mathematics. The main result of this paper is the clarification of the cognitive nature of mathematics: mathematics is a developing conceptual framework and «technical» tools of metatheoretic modeling performed and used with the help of ideal methods of research developed through the formation and development of their tools and the “means of production”. So, mathematics is, first of all, developing subjectivity which carries the possibility of deepening self-knowledge of man as of Man Investigating and an opportunity to discover deeper laws of the world. Ultimately this is the source of its remarkable effectiveness. The clarification of the cognitive nature of mathematics opens up the opportunity to research the following issue: the extent to which today's General mathematical education meets its cognitive and epistemological nature - as metatheoretic area of knowledge with opportunities arising from this its quality, or only as “part of physics”.
References
1. Арнольд В.И. О преподавании математики // Успехи математических наук. 1998. Т. 53. Вып. 1 (319). С. 229-234.
2. Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. - М.: Прогресс, 1988.
3. Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Успехи физических наук. 1968. Т. 94. Вып. 3. С. 535-546.
4. Волкова В.О. Духовная симфония человека. - СПБ.: Алетейя, 2014.
5. Когаловский С.Р. К проблеме реальности математики // Научный поиск. 2014. № 4 (14). С. 65-72.
6. Когаловский С.Р. К проблеме непостижимой эффективности математики // Научный поиск. 2016. № 1 (19). С. 61-64.
7. Когаловский С.Р. Меон и эйдос в математической деятельности // Вестник Ивановского государственного университета (Серия «Гуманитарные науки»). 2016. Выпуск 2 (16). С. 43-54.
8. Крушанов А.А. Возвращаясь к проблеме «непостижимой эффективности математики» // Вестник Российского философского общества. 2015. № 4 (71). С. 101-107.
9. Лебедев С.А. Уровни научного знания // Вопросы философии. 2010. № 1. С. 62-75.
10. Лосев А.Ф. Диалектика творческого акта (краткий очерк) // Контекст 1981 / под ред. Я.Э. Эльсберг. - М.: Наука, 1982.
11. Нейман Дж. фон. Математик // Природа. 1982. 1983. № 2. С. 88-95.
12. Перминов В.Я. Реальность математики // Вопросы философии. 2012. № 2. С. 24-39.
13. Пиаже Ж. Психогенез знаний и его эпистемологическое значение // Семиотика. - М.: Радуга, 1983. С. 90-101.
14. Постников М.М. Является ли математика наукой? // Математическое образование. 1997. № 2. С. 83-88.
15. Эпштейн М. Философия возможного. Модальности в мышлении и культуре. - СПб.: Алетейя, 2001.
16. Эпштейн М. Культура как предмет творчества // Международные чтения по теории, истории и философии культуры. - СПб.: Эйдос, 2003. № 15.
Review
For citations:
Kogalovsky S. On the Nature of Mathematics. Russian Journal of Philosophical Sciences. 2017;(6):80-95. (In Russ.)
Email this article 